Jest laureatem I nagrody światowego Konkursu Jazzowego w Hoeillart (Belgia). Wielokrotnie zdobywał tytuł Najlepszego Skrzypka, Kompozytora, Aranżera Roku w ankietach magazynu Jazz Forum. W 1985 r. znalazł się na liście 10-ciu najlepszych skrzypków jazzowych amerykańskiego pisma Down Beat.

Krzesimir Dębski tworzy muzykę jazzową, filmową, teatralną i eksperymentalną.